Иван Кънчев Христов е роден на 19 януари през 1900 г. в град Видин. Завършва Втора мъжка гимназия в София и по желание на своя баща се записва в Юридическия факултет. По същото време посещава Държавното рисувално училище като частен ученик.

От 1920 г. до 1925 г. следва в Художествената академия, специалност „Живопис“ при професорите Никола Ганушев, Никола Маринов и Стефан Иванов.

От 1926 г. до 1927 г. специализира живопис в Мюнхен, един от най-големите европейски центрове на изкуството. Двегодишният престой завършва с първата му самостоятелна изложба, в която показва основно портрети, но и няколко пейзажни творби от Трявна, които са оценени високо от критиката.

След завръщането си в България работи като учител по рисуване в Столарското училище в Трявна, където по негова инициатива е създадена музейна сбирка, от която води началото си специализираният Музей за резбарско и зографско изкуство, а по-късно преподава и в мъжката гимназия „Александър I“ в Пловдив. Постепенно, той въвежда нови методи за преподаване, които се препоръчват на учителите по рисуване в цялата страна.

Христов рисува пейзажи от всички краища на България – Велико Търново, Габрово, Балчик, Видин, Белоградчик, Пловдив, където известно време работи и като художник към Народния музей.

От 1945 до смъртта му е художник на свободна практика. В едно от последните си интервюта Иван Христов споделя:

От 1926 г. до 1980 г. той представя над 50 самостоятелни изложби в едни от най-престижните галерии в Англия, Австрия, Германия, Индия, Италия, Полша, Унгария, Чехия.

Иван Христов е участвал във всички национални художествени изложби на СБХ от основаването му, както и в много представителни изложби в чужбина. През 1963 г. участва в обща национална изложба, експонирана в Ермитажа.

Негови картини са притежание на Лувър, ООН, НХГ – София, СГХГ, всички градски галерии в страната, Дрезденски художествени галерии, Музея на изящните изкуства в Будапеща, Националния музей в Шчечин – Полша, Националния музей в Шверин, Музеят „Анастаси Сима“ в Букурещ, Кметството на Рим, Висшите държавни институции на Германия, Русия, Полша, Румъния, Куба, Унгария, Президентство и Министерски съвет на България, Министерство на културата и много други обществени организации, министерства и ведомства, легации и посолства на България в чужбина, обществени и частни колекции в България и в чужбина.

Иван Христов е почетен гражданин на градовете Велико Търново и Трявна. През 1982 г. той дарява 30 картини на старопрестолния град.